النظرية النسبية(الحزء الثالث)

النظرية النسبية الخاصة The special theory of relativity

أصبحنا الآن أقرب إلى إلى مبادئ النظرية النسبية التي يمكن القول بأن قصة الوصول إليها بدأت عندما وضع ماكسويل أسس النظرية الكهرومغناطيسية وبناء على هذه الأسس أبدى أينشتاين رأيه في تجربة مايكلسون و مورلي محاولاً إعطاء تفسيراً للنتائج التي حققتها التجربة، ومن هنا نشأت النظرية النسبية الخاصة التي فتحت الأبواب لعصر جديد سمي بالعصر الذري وهو الذي نعيشه الآن، وفسرت العديد من الظواهر الطبيعية في الكون وشكلت قاعدة صلبة راسخة متماسكة حتى يومنا هذا لازالت التجارب المختلفة التي يجريها العلماء تثبت صحة هذه النظرية. ويجب أن نوضح أن النظرية النسبية الخاصة تتعامل مع الأجسام المتحركة بسرعة منتظمة (بدون تسارع)، وتعالج حركة الأجسام ذات السرعات العالية التي تقترب سرعتها إلى سرعة الضوء. وبعد عقد من الزمان قدم أينشتاين نظريته النسبية العامة التي تعالج حركة الأجسام المتسارعة بالنسبة لبعضها البعض وهي تشمل حركة كافة مكونات الكون من نجوم ومجرات لأنها تتحرك في مسارات دائرية أي أن لها عجلة تغير من اتجاه مسارها ولهذا فإنها أعم وأشمل من الخاصة.

والآن يمكننا الشروع في استعراض المبادئ التي قامت عليها النظرية النسبية الخاصة وهي: لا وجود للحركة المطلقة ولا مجموعة المحاور الثابتة التي ترجع إليها جميع الحركات. إن جميع القوانين الفيزيائية يجب أن تكون هي بعينها وشكلها في أي من المناطق (الأنظمة) المتحركة مع بعضها البعض بسرعة ثابتة. ينتشر الضوء في جميع الاتجاهات وبسرعة ثابتة لا تتغير مع حركة المصدر الضوئي أو المشاهد ومقدارها ثابت سواء كانت المنطقة (النظام) ساكنة أو متحركة، وهي سقف السرعات في الكون أي أنها أعلى سرعة معروفة ولا وجود لجسيم يتحرك بسرعة الضوء.

وانطلاقاً من المبدأ الأول نجد أن أينشتاين أنكر وجود الأثير كوسط لنقل الموجات الضوئية. وفي المبدأ الثاني يكمن الفرق بين نسبية نيوتن ونسبية أينشتاين، حيث أن الأولى (نسبية نيوتن) اقتصرت على عدم تغير قوانين الميكانيكا فقط، أما نسبية أينشتاين فتشمل على عدم تغير القوانين الفيزيائية كلها ميكانيكية كانت أو كهرومغناطيسية منها معادلات ماكسويل حيث تظهر سرعة الضوء ثابتة وإن تغير الزمان والمكان. أما المبدأ الثالث فيشرح نتائج تجربة مايكلسون و مورلي وأثبت أن سرعة الضوء ثابتة.

نتائج مذهلة

توصلت النظرية النسبية بمبادئها الجديدة إلى نتائج جريئة، ومن أهم هذه النتائج ما يلي: التأخير الزمني Time Dilation تقلص الطول Length Contraction تكافؤ الكتلة والطاقة Mass Energy equivalent

ماذا يحدث للساعات والمساطر تبعاً لهذه النتائج؟ يشرح أينشتاين ما الذي يحدث للزمن والطول في نسبيته قائلاً:

أننا إذا تصورنا ساعة ملصقة بجسم متحرك بسرعة هائلة، فإن عقارب هذه الساعة لابد أن تسير بسرعة مختلفة عن سرعة عقارب ساعة أخرى ملصقة بجسم ساكن كالجدار مثلاً… وبالمثل فإن مسطرة متحركة لابد أن يتغير طولها تبعاً لسرعتها المتحركة بها. وعلى وجه الدقة فإن الساعة الملصقة بجسم متحرك تتأخر في الوقت كلما ازدادت سرعة الجسم حتى تتوقف عقاربها تماما عن الدوران إذا بلغت سرعة الجسم سرعة الضوء والشخص المتحرك مع الساعة لا يدرك هذه التغيرات وإنما يدركها الشخص الذي يلاحظها من مكان ساكن. وبالمثل تنكمش المسطرة في اتجاه حركتها كلما زادت هذه الحركة حتى يتحول طولها إلى الصفر حينما تبلغ سرعة الضوء بالنسبة للشخص الساكن.

ولكثير من التوضيح نفرض أن مسافراً يبلغ من العمر عشرين عاماً أستقل مركبة فضائية تسير بسرعة 99% من سرعة الضوء بالنسبة لشخص على الأرض له نفس العمر، سنجد أن ساعة الرجل الفضائي تتباطأ بالنسبة للرجل الأرضي والوقت الذي يحسبه المسافر يكون أقل من الوقت الذي يحسبه الرجل على الأرض، وحقيقة فإن الفعاليات الحيوية كضربات القلب والتنفس…الخ تكون ساعات بيولوجية وبالتالي فإن هذه الفعاليات تسير ببطء لدى المسافر في المركبة الفضائية وهو لن يلحظ أي تغير في سرعة دقات قلبه أو تنفسه ولكن الذي يلحظ ذلك هو الرجل على الأرض حين مراقبته بتلسكوب مثلاً. وبعد مرور سبعين سنة حسب تقدير وقياس الرجل على الأرض أي بعد ما أصبح عمره تسعون عاماً، يعود الرجل الفضائي وعمره ثلاثون عاماً فقط! وهذا ما يعرف بالتأخر الزمني. وكذلك الحال في طول المركبة الفضائية، سيقيسها الرجل على الأرض أقصر مما هي عليه أو كما يقيسها المسافر الذي على متنها وهذا ما يعرف بانكماش أو تقلص الطول.

التأخير الزمني Time Dilation لتوضيح هذه النتيجة رياضياً نستخدم التجربة التي استخدمها أينشتاين لتوضيح فكرته. افترض أينشتاين أن هناك قطاراً يتحرك بسرعة v، وعلى أرضية القطار يوجد مصدر ضوئي يبعث ومضة ضوئية تسقط على مرآة مثبتة في سقف القطار لتنعكس ثم تعود إلى أرضية القطار مرة أخرى. سنقوم الآن بمعالجة رياضية بسيطة نوضح فيها كيف يُحسب زمن الحدث بالنسبة لمراقبين أحدهما في القطار والآخر يقف في المحطة. ولكن يجب أن نوضح ما نقصده بالمصطلحات التالية: الحدث: هو الفعل تحت الدراسة وللحدث بداية ونهاية، والحدث في تجربتنا هو إطلاق الومضة الضوئية، فبداية الحدث هو صدور الومضة من المصدر ونهاية الحدث هو عودتها بعد انعكاسها. المراقب: هو الشخص الذي يمتلك أجهزة وآلات قياس دقيقة ليرصد الحدث ويسجل النتائج. ولدينا في تجربتنا مراقبين أحدهما يقف على الأرض (المراقب O) والآخر في القطار(المراقب ‘O) ويعتبر هذا الأخير متحركاً بالنسبة للمراقب الأول وثابتاً للحدث لأنه يتحرك معه وبنفس سرعته. ويحدد مكان كل مراقب بالإحداثيات( x,y,z ).

الزمن الذي يقيسه المراقب ‘O بما أن الزمن هو المسافة التي قطعتها الومضة الضوئية مقسوماً على سرعتها، فإن الزمن الذي يقيسه المراقب في القطار هو: حيث d ارتفاع القطار. c سرعة الضوء.




الزمن الذي يقيسه المراقب O كما يتضح من الشكل، تكون بداية انطلاق الومضة في مكان، وانعكاسها في مكان، وعودتها إلى الأرض في مكان آخر وهذا ما يرصده المراقب O نتيجة لحركة القطار. أي أن القطار يكون قد قطع مسافة قدرها من بداية الحدث إلى نهايته. وكما هو واضح تقطع الومضة الضوئية مسافة أكبر مما تقطعه في الحالة الأولى، وبما أن سرعة الضوء ثابتة (وفقاً للفرضية الثالثة)، إذا فإن الزمن الذي يقيسه المراقب O يكون أطول من الزمن الذي يقيسه المراقب ‘O. وتعطى العلاقة بين الزمنين المقاسين في هذين النظامين المختلفين باستخدام تحويلات لورنتز-أينشتاين:




يلاحظ أن: سرعة الضوء هي أعلى سرعة معروفة وليس هناك جسم يسير بسرعة الضوء أي أن v < c دائماً وهذا يعني أن الكمية تحت الجذر تكون موجبة وأقل من الواحد، إذا فإن الزمن الذي يقيسه المراقب ‘O أقصر من الزمن الذي يقيسه المراقب O. عندما تكون v < <

أي يتساوى الزمنين المقاسين من قبل المراقبين، وتؤول معادلات التحويلات النسبية إلى المعادلات الكلاسيكية، وهذا يعني أن المعادلات الكلاسيكية هي حالة خاصة من التحويلات النسبية عندما تكون السرعة صغيرة جدا.

بجد شكرا جدا

ميرسى يا باشا